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小学数学典型应用题一,工程问题

2021-04-10 23:21来源:互联网编辑:小狐

网课、下 资料数学学习好帮手

小学数学典型应用题一(归一问题)

小学数学典型应用题二(归总问题)

小学数学典型应用题三(和差问题)

小学数学典型应用题四(和倍问题)

小学数学典型应用题五(差倍问题)

小学数学典型应用题六(年龄问题)

小学数学典型应用题七(相遇问题)

小学数学典型应用题八(追及问题)

小学数学典型应用题九(植树问题)

小学数学典型应用题十(行船问题)

小学数学典型应用题十一(列车问题)

小学数学典型应用题十二(时钟问题)

小学数学典型应用题十三(盈亏问题)

小学数学典型应用题一,工程问题(图1)

工程问题

含义

工程问题主要研究工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系。这类问题在已知条件中,常常不给出工作量的具体数量,只提出“一项工程”“一块土地”“一条水渠”“一件工作”等,在解题时,常常用单位“1”表示工作总量。

数量关系

工作量=工作效率×工作时间

工作时间=工作量÷工作效率

工作时间=工作 总量÷(甲工作效率+乙工作效率)

解题思路和方法

解答工程问题的关键是把工作总量看作单位“1”这样,工作效率就是工作时间的倒数(它表示单位时间内完成工作总量的几分之几)进而就可以根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系列出算式。

例1:

一项工程,甲队独做要12天完成,乙队独做要15天完成,两队合做4天可以完成这项工程的( )

解:

1、本题考察的是两个人的工程问题,解决本题的关键是求出甲、乙两队的工作效率之和。进而用工作效率×工作时间=工作量。

2、甲队的工作效率为:1÷12=,乙队的工作效率为:1÷15=,两队合做4天,可以完成这项工程的( + )×4=。

例2:

一项工程,甲、乙两队合作30天完成。如果甲队单独做24天后,乙队再加入合做,两队合做12天后,甲队因事离去,由乙队继续做了15天才完成。这项工程如果由甲队单独做,需要多少天完成?

解:

1、我们可以将“甲队单独做24天后,乙队再加入合做,两队合做12天后,甲队因事离去,由乙队继续做了15天才完成”为“甲、乙两队合做27天,甲再单独做9天”由此可以求出甲9天的工作量为:甲每天的工作效率为:这项工程如果由甲队单独做,需要。

例3:

有一项工程,甲单独做需要6小时,乙单独做需要8小时,丙单独做需要10小时,上午8时三人同时开始,中间甲有事离开,如果到中午12点工程才完工,则甲上午离开的时间是几时几分?

解:

1、根据题意,知道了甲乙丙的工作时间可求出相应的工作效率。甲的工作量是全部工作量减去乙丙的工作量,所以甲的工作时间也可以求出来,即甲上午离开的时间也可以求出来。

2、甲的工作量=1-(+)×4=。

甲的工作效率为:1÷6=

所以甲的工作时间为:÷=(小时)

本文相关词条概念解析:

应用题

应用题一般地说,复合应用题是由几个简单应用题组合而成的;根据学生的心理特点、教学应从一步应用题扩展到两步应用题,再从两步应用题扩展到三步应用题。复合应用题与简单应用题相比,不仅已知条件增多了,而且数量关系也复杂了。学生掌握了简单应用题、复合应用题的解答方法以及简单应用题与复合应用题之间的联系和区别,又较容易地掌握更多步数的应用题的解法,不但可以加深对应用题结构的理解,而且通过知识的迁移,培养学生思维的灵活性及创造性。

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